Resta de Polinomios y Multiplicaciones Algebraicas

Para la resolución de restas de polinomios se siguen los mismos pasos en su respectiva suma, solo que se aplican los criterios de resta que incluyen también cambiar los signos del segundo o tercer polinomio. A continuación se realizará un ejemplo:

1. Cambiamos los signos del segundo polinomio.

2. Posteriormente se deben acomodar los polinomios de forma de vertical para después realizar su respectiva suma o resta de los términos semejantes:

3. Se obtiene el resultado (Se deben ordenar los términos en orden alfabeto y con el respectivo orden en los exponentes):

Anexo 3 ejercicios para poner en práctica lo aprendido en el procedimiento anterior de resta.

• (xy + x²) - (xy + x² - x) - (-x + 4) =
• (x³ + x² - 24x³ - 89x² - 43) - (x³ + 89 - 89x²) - (12x² - 43 + 84x³) =
• (24 + 8x - 8xy) - (44x² + 8x + 24xy) - (24 + 16xy + 44x²)=

Respuestas:

• 2x² - 4
• 62x³ - 189x² + 3
• 16x + 32xy

Para mayor práctica en el tema añado un PDF que incluye varios ejercicios un poco más complejos:

Link: https://drive.google.com/file/d/1Z_N8A6Wi8v8OMVzd3uMI5jW37349LxKj/view?usp=sharing

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

Para poder resolver una multiplicación algebraica es importante recordar que:

1) Cuando se multiplican 2 términos que tienen el mismo signo, el resultado será positivo: POR EJEMPLO: (12) (16)= 192            (-13) (-44)= 572

2)Cuando los términos que se multiplican tienen signos diferentes, el resultado será negativo:

POR EJEMPLO:(84) (-4)= -336             (-11) (88)= -968

Además se deberá tomar en cuenta los exponentes de la misma variable se suman entre sí:

POR EJEMPLO: (-2x²y⁵z⁷) (14x²y⁵) = -28x⁴y¹⁰z⁷

Se puede observar que la "z" solo aparece en el primer factor por lo que se pasa al resultado sin tener que alterar su exponente. Recuerda que para multiplicar dos fracciones, se multiplica el numerador por el numerador y los denominadores entre sí, simplificando el resultado.

MULTIPLICACION DE MONOMIO POR POLINOMIO

Cuando se multiplica un monomio por un polinomio, se resuelve multiplicando cada término del polinomio por el monomio. Es fundamental conocer que se resuelve de la misma forma, no importando el orden en que se encuentren colocados el monomio y el polinomio.

EJEMPLO: (-7x²y³z) (3x³-4xy²+5z³)= -21x⁵y³z + 28x³y⁵z - 35x²y³z⁴

MULTIPLICACION DE POLINOMIO POR POLINOMIO

Para resolver una multiplicación de polinomio por polinomio, es necesario seguir los siguientes  pasos:

1) Acomodar el primer polinomio en el orden previamente estudiado, procurando siempre dejar espacios libres cuando no exista algún exponente de la variable en base a la cual se está acomodando.

2) Ordenar el segundo polinomio abajo del primero, siguiendo las mismas reglas.

3)Multiplicar el primer término del segundo polinomio por cada uno de los términos del primer polinomio, dejando así un espacio en blanco en caso de encontrar uno del primer polinomio.

4)Cuando se va a pasar a multiplicar el segundo término del segundo polinomio, se deberá dejar un espacio en blanco a la izquierda, para luego comenzar  a acomodar los resultados de dicha multiplicación.

5) Acabando de multiplicar todos los términos del segundo polinomio, se realizará una suma vertical de todos los resultados, obteniendo así el resultado final de la operación:

EJEMPLO: 

Para mayor práctica de todo lo anterior puedes contestar los siguientes ejercicios:

1. (3x²) (-x³y) (ax) =
2. (a² - 2ab + b²) (-ab) =
3. (m³ + 3m²n + 2mn²) (m² - 2mn - 8n²) =

Resultados:

1. -3x⁶ya
2. -a3b + 2a²b²- ab³
3. m⁵ + m⁴n - 12m³n² - 28m²n³ - 16mn⁴

Para mayor práctica puedes consultar el archivo PDF adjunto que contiene más ejercicios:

Link: https://drive.google.com/file/d/1OQt1HQQ5bdF7SPZVUIPPka_lE1tjj9BM/view?usp=sharing

Cualquier duda o aclaración que tengas puedes comunicarte a través del siguiente correo:

aprende.bien.facil@gmail.com