Clasificación de Expresiones Algebraicas y Suma de Monomios

Las expresiones algebraicas comúnmente suelen clasificarse por el número de términos que lo componen, los cuales se determinan conforme al número de signos y de coeficientes con los que cuenta, se agrupan de la siguiente manera:

• Monomio: Expresión algebraica que consta de tan solo un término

 Ejemplo:   8a²b⁵c³

• Binomio: Expresión algebraica que tiene solo dos términos

 Ejemplo:   2x² + 3y⁴

• Trinomio: Expresión formada de tres términos

Ejemplo:   12x⁵ + 23x⁴ + 22x³

• Polinomio: Expresión que consiste de dos o más términos

Ejemplo:    34x⁷ + 33x⁵ - 11x³ + 2

Suma de Monomios

Es fundamental recordar que para que dos o más términos puedan ser sumados, deben ser semejantes en términos. También al realizar sumas de monomios es de importancia respetar el orden alfabético y el valor de los exponentes. En el cual el mayor exponente debe estar a la izquierda como el menor en la derecha (Disminuyen de izquierda a derecha). 

Ejemplo:

4a⁴- 3a³ + 2a²b - 7ab²

Posteriormente se resolverá un ejemplo de suma de monomios:

x³- 8x²y + 5 - 7x³ + 4x²y=

1. Primeramente se elige a la x como primera letra del alfabeto, y al exponente 3 como el mayor exponente de dicha variable, por lo que se sumarán primero los coeficientes de x³:  1 - 7= -6 ; lo que nos dará -6x³.
2. Siguiendo el orden descendente del exponente de la x, es decir, continuamos con los términos que contienen x²y:  -8+4= -4; resultando en -4x²y
3. Finalmente, como no hay un número natural que se pueda sumar con 5, se coloca tal cual en el resultado del procedimiento.
4. Se acomodan todos los términos algebraicos obtenidos:  -6x³-4x²y + 5

Por si gustas practicar contesta los siguientes ejercicios:

• x⁴ + x²y + 5x²y - 7x³ - 16x⁴ + 66 - 121=
• t⁵-23x²+27t⁵-16x²-77t⁵+442=
• x²+33x²-3x+2x-4=

Resultados:

• -15x⁴ - 7x³ + 6x²y - 55
• -49t⁵ - 39x² + 442
• 34x² - x - 4

Por si requieres mayor practica de problemas un poco más complejos, puedes descargar el siguiente PDF que vendrá con algunos ejercicios:

Link: https://drive.google.com/file/d/1omvRO2ffeJtTtug54sVO9Aq04H2l5MFs/view?usp=sharing

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